Assalamu'alaikum wr.wb.

Yang kami hormati bapak kepala sekolah. Yang Kami hormati bapak wali kelas. Yang kami hormati pula bapak dan ibu guru kami. Juga rekan-rekan yang saya cintai.

Pertama-tama kami sangat bersyukur kepada Tuhan Yang maka esa atas curahan rahmat-Nya yang diberikan kepada kita, sehingga pada kesempatan yang baik ini kita dapat berkumpul, ber-muwajahah di tempat ini, ditempat yang berbahagia ini.

Rekan-rekan yang saya cintai.
Kita tahu bahwa masa muda masa yang sangat labil. Mudah dipengaruhi oleh banyak faktor baik positif maupun negatif. Biasanya faktor negatiflah yang lebih cepat diserap oleh kawan-kawan kita yang lainnya. Ini tentu berakibat buruk terhadap kehidupan dimasa yang akan datang.

Bisa kita lihat diberbagai media baik media cetak maupun elektronik, juga dalam kehidupan sehari-hari ini. Tingkah laku mereka sangat tidak terpuji. Ini tentu sangat disayangkan oleh kita yang merasa satu generasi. Mereka ada yang hamil diluar nikah, ada yang ikut geng motor, ada yang bolos sekolah ada yang jadi pecandu narkoba dan lain sebagainya. Sehingga generasi kita tercoreng oleh tingkah segelintir dari generasi muda yang tidak bertanggung jawab.

Rekan-rekan yang saya banggakan.
Kita sebagai generasi muda yang masih diberi kesadaran kiranya untuk selalu saling mengingatkan akan bahaya-bahaya pergaulan bebas di atas, pergaulan negatif di atas. Jangan sampai kita jadi korban namun kita sendiri tidak merasa bahwa kita jadi korban.

Kiranya sudah bukan saatnya lagi kita mudah tergoda dan terbujuk, bukan saatnya lagi kita tidak punya pendirian. Kita harus menyadari hidup yang sekali ini harus dimanfaatkan secara baik-baik. Jangan sampai kita menyianyiakan masa muda ini yang kemudian menyesal dimasa tua.

Kita harus punya prinsip dalam hidup, kita harus mandiri dan mampu membawa diri sehingga bukan kita yang menjadi korban jaman, bukan kita yang menjadi korban lingkungan. tetapi mari kita menjadi generasi yang justru mampu membawa perubahan bagi masyarakat.

Sebagai generasi muda, banyak potensi yang bisa kita kembangkan. Banyak potensi yang bisa kita optimalkan. Bukan untuk siapa-siapa melainkan untuk kita sendiri. Untuk kebaikan kita dimasa yang akan datang.

Rekan-rekan dan hadirin yang saya banggakan.
Marilah sudah saatnya kita sebagai generasi muda untuk bangkit dari tidur dan menunjukkan kepada dunia bahwa kita pun mampu. Kita punya sesuatu yang berharga yang patut diperhitungkan. Kita pastikan bahwa kita bukan generasi sampah yang bisanya hanya menjadi beban orang tua dan beban lingkungan.

Sebagai pelajar barangkali empat langkah sederhana ini bisa kita praktekkan mulai saat ini. Kita menentukan nasib kita dimasa depan. Karenanya saya berpesan kepada rekan-rekan semua marilah kita manfaatkan masa muda ini sebaik-baiknya agar masa depan kita cerah.

Demikian yang bisa saya sampaikan. Mohon maaf jika ada salah kata.
Assalamu'alaikum wr.wb.

CREATED BY: AZLAN ANDARU

Assalamualaikum Wr. Wb dan Selamat siang,

      Yang terhormat Ayahanda Ketua Jurusan Matematika, Drs. Muh. Darwis, M.Pd.
   Yang saya hormati Bapak/Ibu dosen serta rekan – rekan mahasiswa yang saya banggakan.
     Pertama – tama, marilah kita panjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala limpahan berkah dan karunia-Nya sehingga pada hari ini kita masih diberi nikmat kesehatan dan kesempatan untuk berkumpul di tempat yang sederhana ini. Tak lupa saya ucapkan terima kasih atas kesempatan yang diberikan karena merupakan kebanggaan dan suatu kehormatan bagi saya berdiri di sini guna menyampaikan pidato singkat mengenai Dampak dari Globalisasi.

      Pada kesempatan kali ini, saya ingin bertanya, Apakah globalisasi sangat berpengaruh dalam kehidupan kita?  Tentu jawabanya adalah ya. Oleh sebab itu, saya ingin  mengajak kita semua untuk mengingat kembali, beberapa pola hidup yang disadari atau tidak  kita lakukan dari penyebab globalisasi. Saya berharap pada kesempatan kali ini kita semua menjadi tahu, seberapa besar pengaruh globalisasi dalam hidup kita. Saya juga berharap kita semua dapat menghadapi pengaruh globalisasi. Di era globalisasi ini, banyak sekali perubahan terhadap hal – hal baru, perkembangan  ilmu pengetahuan dan teknologi yang bisa kita dapatkan dan rasakan dengan cepat atau instan.
     Di abad ke 21 ini, globalisasi menjadi hal yang biasa bagi kita. Globalisasi, berarti proses yang mendunia. Tentunya, semua aspek kehidupan merasakan pengaruhnya. Misalnya, di bidang transportasi. Setiap hari kita dapat melihat seluruh jalan raya dipadati oleh berbagai jenis kendaraan bermotor. Contohnya mobil, truk, dan lain - lain. Padahal, sebelum mobil ditemukan, biasanya orang akan berjalan kaki untuk menempuh suatu perjalanan, bahkan yang sangat panjang sekalipun. Selain di bidang transportasi, aspek kehidupan yang terkena dampak globalisasi adalah telekomunikasi. Saat ini hand phone adalah alat komunikasi yang sudah dimiliki oleh setiap orang mulai dari anak TK hingga usia lanjut. Kenapa tidak? Hand phone sudah menjadi life style atau gaya hidup masyarakat di era modern ini.
     Selain hand phone, yang tak kalah penting adalah internet. Internet, kata yang tidak asing di telinga setiap orang, terutama para remaja yang senantiasa bergaul dengan mewahnya dunia yang bertekhnologi, mewah, dan praktis, Internet bisa didapatkan dimanapun kita berada, dengan bermodalkan telepon selular yang memiliki koneksi internet, internet dapat diakses dengan mudahnya melalui HP dimanapun kita berada, atau jika tidak, disetiap sudut kota pasti terdapat sebuah Warung yang menjual jasa internet atau yang biasa disebut dengan “Warnet”, Dunia Informasi Tanpa Batas, begitulah orang-orang menyebutnya, saya sendiri tidak begitu yakin tapi apa boleh dikata memang begitu keadaannya, dengan adanya Internet, Akses atau jalan terhadap penyampaian Informasi-informasi yang ada didunia ini dapat diambil dengan mudahnya seraya membalikkan tangan atau mengejapkan mata. Globalisasi seperti mengharuskan kita untuk memiliki komputer  atau laptop yang dilengkapi dengan jaringan internet yang memudahkan kita mengakses informasi dan lain - lain. Banyak Ilmu pengetahuan yang begitu melimpah disana, informasi mengenai apapun dapat kita temukan di jagat internet ini.
      Di bidang kuliner, pengaruh globalisasi juga cukup besar. Makanan khas Barat menjadi sangat populer di seluruh dunia. Contohnya Pizza Hut, KFC, CFC, Hoka Hoka Bento, dan sebagainya. Hal ini menyebabkan makanan khas dalam negri menjadi kurang diminati. Yang tak kalah penting, aspek kehidupan yang juga merasakan dampak globalisasi adalah fashion. Saat ini tren yang sangat mendunia adalah dari negara-negara barat.  Jika orang Indonesia lebih memilih tren luar negri, siapakah yang akan melestarikan budaya Indonesia?
     Bidang olahraga juga merasakan dampak globalisasi. Saat ini seluruh dunia sangat meminati pertandingan sepak bola, basket, bulu tangkis, dan lain sebagainya. Bukan hanya kegiatan olahraganya, alat-alat pendukung pun ikut merasakan dampak globalisasi. Contohnya sepatu. Sepatu menjadi alat pendukung yang sangat penting. Model dan bentuk sepatu pun harus disesuaikan dengan olahraganya.
Dampak lain yang kita rasakan saat ini ialah sepertinya orang-orang Indonesia sudah tidak mengidolakan bahasanya sendiri, banyak orang yang lebih bangga dan membangga-banggakan menggunakan bahasa negeri orang lain. Ini adalah dampak yang negatif, suatu hal yang tidak lazim bukan? Di mana di Negara lain bahasa kita di pelajari secara mendalam oleh mereka, sedangkan kita sendiri sebagai warga Negara ini sudah acuh tak acuh terhadap bangsa Indonesia. Lalu, apa akibatnya jika ini lama berlangsung? Tidak hanya budaya kita yang di ambil Negara lain, tetapi bisa jadi bahasa kita di ambil Negara lain.
    Menurut saya, salah satu penyelesaiannya ialah mengajarkan kepada geneasi muda dengan cara menggunakan Bahasa Indonesia yang baik dan benar sesuai dengan etika dan budaya bangsa kita sehingga para generasi muda kita akan meneladani itu semua. Jikalau para orang tuanya saja sudah tidak dapat meneladani , pada siapa lagi saya selaku generasi muda harus belajar penggunaan bahasa yang baik. Apa kata dunia ?
   Dari beberapa aspek yang saya sebutkan tadi, jelas bahwa globalisasi sangat berpengaruh pada seluruh aspek kehidupan. Tidak dapat dipungkiri bawha setiap orang telah merasakan pengaruhnya. Sebagai warga masyarakat yang baik, kita harus bisa menghadapi pengaruh globalisasi. Kita harus bisa mengambil nilai-nilai positif dan membuang nilai-nilai negatifnya. Misalnya, dengan menyeleksi budaya asing yang masuk ke dalam negri kita. Menjadikan ilmu yang kita miliki sebagai filter untuk menyaring budaya – budaya barat. Kita harus bisa memilih budaya yang baik, yang tidak bertentangan dengan norma-norma yang ada di negri kita. Karena budaya dalam negri adalah ciri khas negri kita sendiri, yang harus kita jaga. Agar tidak kehilangan informasi, kita harus mengikuti perkembangan informasi dan teknologi.

    Jadi ada banyak cara yang bisa kita lakukan untuk menghadapi pengaruh globalisasi. Kita boleh merasakan pengaruhnya, namun kita harus mengambil dampak positifnya, dan membuang dampak negatifnya.
     Semoga apa yang telah saya katakan tadi bermanfaat bagi kita semua. Saya berharap dengan adanya globalisasi ini semua orang dapat mengambil nilai positifnya. Terima kasih atas perhatiannya.
      Wassalamualaikum wr. wb.….

CREATED BY: AYU RAHAYU MAKMUR

Hakikat belajar matematika adalah suatu aktivitas mental untuk memahami arti dan hubungan-hubungan serta simbol-simbol, kemudian diterapkannya pada situasi nyata. Schoenfeld (1985) mendefinisikan bahwa belajar matematika berkaitan dengan apa dan bagaimana menggunakannya dalam membuat keputusan untuk memecahkan masalah. Hal ini didasarkan pada pemikiran bahwa materimatematika merupakan materi yang abstrak dan pemilahan materi kelimuwan matematika merupakan salah satu jenis materi ilmu “ide abstrak”. 

    Dalam hal ini, matematika menuntut kemampuan panalaran dalam mempelajarinya. Dalam konteks ini belajar matematika secara keseluruhan merupakan belajar memecahkan masalah. Karena matematika merupakan suatu ilmu yang tersusun menurut struktur, maka sajian matematika hendaknya dilakukan dengan cara yang sistematis, teratur dan logis sesuai dengan perkembangan intelektual anak. Dengan cara penyajian yang sistematis, maka siswa yang yang belajar akan siap menerima pelajaran yang diberikan dilihat dari segi perkembangan intelektualnya.

     Seorang anak yang ingin mencapai hasil belajarnya pada mata pelajaran matematika, diperlukan proses kerja untuk memecahkan masalah matematika dan proses kerja memecahkan masalah tersebut memerlukan peran kerja memori. Selain itu untuk mengoptimalkan hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika, sebaiknya dalam proses pembelajran perlu meperhatikan teori pemrosesan  atau penyeleksian informasi.

A.   PENDAHULUAN
Pembelajaran jarak jauh adalah sekumpulan metode pengajaran dimana aktivitas pengajaran dilaksanakan secara terpisah dari aktivitas belajar, baik berupa jarak fisik maupun nonfisik. Keterpisahan kegiatan pengajaran dari kegiatan merupakan ciri khas dari pendidikan jarak jauh. Pendidikan jarak jauh merupakan suatu alternative pemerataan kesempatan dalam bidang pendidikan.
     Tujuan dari pembangunan system ini antara lain menerapkan aplikasi pendidikan jarak jauh berbasis web pada situs-situs pendidikan jarak jauh yang dikembangkan di wilayah Indonesia. System ini terdiri dari kumpulan aplikasi yang dapat digunakan sebagai alat bantu dalam kegiatan pendidikan jarak jauh sehingga penyampaian materi dapat dilakukan dengan baik. Sarana penunjang dari pendidikan jarak jauh ini adalah teknologi informasi. Pendekatan system pengajaran yang dapat dilakukan adalah dengan melakukan pengajaran secara langsung (real time) ataupun dengan cara menggunakan system sebagai tempat pemusatan pengetahuan (knowledge).

B.   SISTEM PENDIDIKAN JARAK JAUH
Meskipun teknologi merupakan bagian integral dari pendidikan jarak jauh, namun program pendidikan harus focus pada kebutuhan instruksional mahasiswa daripada teknologinya sendiri. Factor yang penting untuk keberhasilan system pendidikan jarak jauh adalah perhatian, percaya diri dosen, pengalaman, mudah menggunakan peralatan, kreatif menggunakan alat, dan menjalin interaksi dengan mahasiswa.
Pada pembangunan system perlu diperhatikan tentang desain dan pemgembangan system, interactivity, active learning, visual imagery, dan komunikasi yang efektif.

1. Desain dan pengembangan system. Proses pengembangan instruksional untuk pendidikan jarak jauh terdiri dari tahap perancangan, pengembangan, evaluasi, dan revisi. Dalam mendesain instruksi pendidikan jarak jauh yang efektif, harus diperhatikan, tidak hanya tujuan, kebutuhan, dan karakteristik dosen dan mahasiswa, tetapi juga kebutuhan isi dan hambatan teknis yang mungkin terjadi.
2. Interactivity. Keberhasilan system pendidikan jarak jauh antara lain ditentukan oleh adanya interaksi antara dosen dan mahasiswa, antara mahasiswa dan lingkungan pendidikan, dan antar sesame mahasiswa.
3. Active learning. Partisipasi aktif peserta pendidikan jarak jauh mempengaruhi cara bagaimana mereka berhubungan dengan materi yang akan dipelajari.
4. Visual imagery. Pembelajaran melalui televisi dapat memotivasi dan merangsang keinginan dalam proses pembelajaran. Harus ada penyeleksian antara informasi yang tidak berguna dengan yang berkualitas, mengidentifikasi penyimpangan, membedakan fakta dengan yang bukan fakta, dan mengerti bagaimana teknologi dapat memberikan informasi berkualitas.
5. Komunikasi yang efektif. Desain instruksional dimulai dengan mengerti harapan pemakai, dan mengenal mereka sebagai individual yang mempunyai pandangan berbeda dengan perancang system.

C.   PENIDIKAN JARAK JAUH SECARA ONLINE
Perkembangan teknologi selalu mempunyai peran yang sangat tinggi dan ikut memberikan arah perkembangan dunia pendidikan. Perkembangan teknologi informasi saat ini –internet- mengarahkan sejarah teknologi pada alur yang baru. Layanan online pada pendidikan adalah memberikan pelayanan pendidikan bagi pengguna (mahasiswa) dengan menggunakan internet sebagai media. Pendidikan jarak jauh dapat memanfaatkan teknologi internet secara maksimal sehingga memberikan efektivitas dalam hal waktu, tempat, bahkan meningkatkan kualitas pendidikan.
   Faktor utama dalam pendidikan jarak jauh secara online dikenal sebagai distance learning, yang selama ini dianggap sebagai masalah adalah tidak adanya interaksi antara dosen dan mahasiswa. Namun, dengan media internet sangat dimungkinkan untuk melakukan  interaksi antar dosen dan siswa baik dalam bentuk real time (waktu nyata) maupun non real time.
  Bentuk-bentuk materi, ujian kuis dan cara pendidikan lainnya dapat juga diimplementasikan ke dalam web. Penyelesaian administrative pun dapat diselesaikan langsung dalam satu proses registrasi saja, apalagi din dukung dengan metode pembayaran online.
     Pendidikan jarak jauh secara online mengatasi keterbatasan yang ada pada jenis-jenis pendidikan jauh yang lain (yang sebenarnya juga sudah saratt teknologi), yaitu pendidikan jarak jauh dengan satelit serta teknologi televiisi.
1.   Sudut pandang dosen
     Dari sudut pandang dosen, solusi pendidikan online harus memenuhi beberapa kriteria, mudah digunakan, memungkinkan pembuatan bahan kuliah online dan kelas dengan cepaat dan mudah, hanya memerlukan pelatihan minimal, memungkinkan pengajaran dengan cara mereka sendiri, memungkinkan mereka mengendalikan lingkungan pembelajaran.
2.   Sudut pandang mahasiswa
    Adri sudut mahasiswa yang dicari adalah fleksibilitas dalam mengambil mata kuliah. Naham kuliahyang didapat secara online lebih kaya dibandingkan yang di dapat di kelas.

D.   PENDIDIKAN JARAK JAUH BERBASIS WEB SECARA ONLINE
Perkembangan teknologi informasi yang sangat pesat dewasa ini, khususnya oerkembangan teknologi internet turut mendorong berkembangnya konsep pembelajaran jarak jauh karena dapat diakses kapan saja, dimana saja, multiuser, serta menawarkan segala kemudahan.
     Penggunaan teknologi informasi dalam menunjang suatu system pendidikan jarak jauh harus diperhatikan dari bentuk pendidikan yang diberikan. Apabila kita umpakan suatu pendidikan jarak jauh berbasis web sebagai suatu community maka di dalamnya dapat memfasilitsi bertemunya atau berinteraksinya mahasiswa dengan dosen. Adanya system ini membuat karakterstik dosen dalam mengajar tidak terlihat. Metode ini juga harus mampumemberikan informasi perkuliahan kepada mahasiswa.
Pendidikan jaraj jauh berrbasis web antara lain harus memiliki unsure sebagai berikut :

1. Pusat kegiatan siswa, harus mampu menjadikan sarana ini sebagai tempat kegiatan mahasiswa untuk menambah ilmu, membaca materi kuliah, mencarai informasi dan sebagainya.
2. Interaksi dalam grup, para mahasiswa dapat berinteraksi antar mahasiswa untuk mediskusikan materi yang diberikan dosen.
3. System administrasi mahasiswa, para mahasiswa dapat melihat informasi mengenai status mahasiswa, prestasi mahasiswa dan sebagainya.
4. Pendalaman materi dan ujian, biasanya dosen menagadakan kuis singkat dan tugas Dalam pendalaman dari apa yang diajarkan serta melakukan tes pada akhir masa belajar.
5. Perpustakaan digital, berbagai informasi kepustakaan. Bagian ini bersifat sebagai penunjang dan berbentuk data base.\Materi online di luar materi kuliah, untuk menunjang perkuliahan, diperlukan juga bahan bacaan dari web lain, oleh karena itu pada bagian ini dosen dan mahasiswa dapat langsung terlibat untuk memberikan bahan lainnya untuk dipublukasikan kepada mahasiswa lainnya.

Satu yang menjadi perhatian utama pengguna internet di Indonesia, yaitu masalah bandwidth. Tentunya dengan bandwidth yang terbatas ini mengurangi kenyamanan khususnya pada non text based material.

E.   PENDIDIKAN SECARA ONLINE DI LUAR NEGERI
Di luar negeri khususnya di Negara maju, pendidikan jarakjauh telah menjadi alternative pendidikan yang cukup digemari. Metode pendidikan ini banyak diikuti oleh mahasiswa, karyawan, eksekutif, bahkan ibu runah tangga dan orang lanjut usia (pensiunan). Saat ini hamper seluruh program distance learning di Amerika, Australia, dan Eropa dapat diakses melalui internet.
     Studi yang dilakukan oleh Amerika sangat mendukung dikembangkannya e-learning yakni menyatakan bahwa computer based learning sangat efektif memungkinkan 30% pendidikan lebih baik, 40% waktu lebih singkat dan 30% biaya lebih murah,
     Pendidikan jaraj jauhbukanlah hal yang baru. Padaawalnya dimulai dengan kursus tertulis dan dalam bentuk pendidikan tinggi bentuk formal berbentuk universitas terbuka. Pada awal terselenggarakanya pendidikan jarak jauh oleh masyarakat dianggap sebagai jenis pendidikan alternative atau pendidikan kelas.
Selama tiga tahun terakhir, lebih dari 80% pendidikan jarak jauh diselenggrakan secara online melalui internet karena besarnya invetasi serta kepiawaian teknologi dalam meramu pendidikan serta apresiasi masyarakat yang tinggi terhadap teknologi membuat metode pengajaran ini tidak kalah dengan pendidikan konvensional.

F.   PROSPEK PENDIDIKAN SECARA ONLINE DI INDONESIA
Dikarenakan pembatasan struktur budaya dan regulasi yang ada di Indonesia maka pendidikan jarak jauh masih belum terlalu berkembangan dengan pesat, namun tidak mustahil bahwa Indonesia harus mengikuti kecenderungan yang terjadi secara global.
    Di Indonesia prospek pendidikan jarak jauh dengan sarana internet telah menjadi perhatian beberapa kalangan, baik dari dunia pendidikan maupun dunia teknologi informasi.

George Bernard Dantzig mendapat gelar Ph.D. (Philosopy Doctor) dari Universitas California. Pada tahun 1974 ia bekerja di bagian perencanaan Angkatan Udara Amerika Serikat. Semua orang mengetahui bahwa sangat sulit mengokordinasikan persediaan, peralatan dan prajurit secara efisien. Akan tetapi, Dantzig berhasil memformulasikan Angkatan Udara Amerika Serikat sebagai masalah program linear. Masalah yang dihadapi memuat beribu variabel yang sulit dipecahkan dan Dantzig berhasil mengkoordinasikan persediaan, peralatan dan prajurit secara efisien.

REVIEW UJI KOMPETENSI 2.pdf by Sri Wahyuni Sam

Siapakah orang yang pertama kali menemukan integral tertentu? dia adalah George Friedrich Bernhard Riemann, seorang Matematikawan asal Jerman yang lahir pada tahun 1826. Riemann menjelaskan integral tertentu dengan menggunakan luas daerah yang dihitungnnya menggunakan poligon dalam dan poligon luar. Untuk mengenang jasannya, integral tertentu tersebut dinamakan Integral Riemann. Riemann meninggal pada tahun 1866.

PILIHAN GANDA_ PANGKAT BULAT DAN PANGKAT PECAHAN.pdf by Sri Wahyuni Sam

Russel (1872-1972 merupakan seorang filsuf dan ahli logika asal inggris yang memperoleh hadiah nobel untuk bidang kesastraan pada tahun 1950. Kejeniusannya mulai terlihat pada saat ia kuliah di universitas Cambridas Inggris, dimana ia belajar matematika dan filosofi. Ia berkeinginan mengekspresikan ilmu pengetahuan dalm bentuk yang disederhanakan, dan menghubungkan logika secara langsung dengan matematika.
 

(Sumber: Ensiklopedi Matematika dan peradaban manusia, 2002)

Agustin-Louis Cauchy lahir di Paris dan dididik di Ecole Polytechnique. Dia menjabat mahaguru di Ecole Polytechnique, Sorbonne, dan College de Frances. Sumbangan matematisnya cemerlang dan mengejutkan. Produktivitasnya sangat hebat sehingga Academy Paris memilih untuk membatasi ukuran makalahnya dalam majalah ilmiah untuk mengatasi keluaran dari Cauchy.

     Walaupun kalkulus diciptakan pada akhir abad ke tujuh belas, dasar-dasarnya tetap kacau dan berantakkan sampai Cauchy dan rekan sebayanya (Gauss, Abel, dan Balzano) mengadakan ketelitian baku. Kepada Cauchy kita berhutang pemikiran pemberian dasar kalkulus pada definisi yang jelas dari konsep limit. Semua buku ajar modern mengikuti, paling sedikit dalam intinya, penjelasan kalkulus yang terinci oleh Cauchy.

(Sumber: Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid I, Edwin J.Purcell dan Dale Verberg)

Pierre de Fermat (1601-1665) adalah seorang hakim. Kemahiran metematikanya luar biasa memungkinkannya memberi sumbangan besar pada matematika tingkat tinggi, antara lain teori bilangan dan kalkulus diferensial. Ketika ia mengklaim bahwa ia telah membuktikan beberapa teorema matematika, ia selalu berkata benar. "Teorema Akhir Fermat" yang menyebabkan ia terkenal, akhirnya terbukti 300 tahun kemudian, yaitu pada tahun 1994 oleh Andrew Willes.

Gottfried Wilhelm Leibnitz (1646-1716) adalah orang jenius. Ia ahli dalam bidang hukum, agama, politik, sejarah, filsafat dan matematika. Bersama Newton merumuskan pengertian dasar tentang kalkulus diferensial. Leibnitz pun dikenal karena menemukan suatu jenis mesin hitung.

(Sumber: Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid 1, 1990)

Semua bentuk perkalian dengan satuan berjumlah 10 dapat diselesaikan dengan mudah karena memiliki sifat istimewa.
Keistimewaan tersebut karena perkalian ini akan menghasilkan perkalian 2 buah bilangan kelipatan 10.

Berikut contohnya:
•    15 x 15 = 10 x 20 + 5 x 5 = 225
•    25 x 25 = 20 x 30 + 5 x 5 = 625
•    35 x 35 = 30 x 40 + 5 x 5 = 1225

Dari sifat ini, maka semua kuadrat dengan satuan 5 dapat dihitung menggunakan keistimewaan perkalian dengan satuan 10.
Mari kita coba...

Misalkan terdapat beberapa kasus seperti di bawah ini.

1.    Kembar dua
Angka 9 selalu muncul di tengah
Tips: 
Kalikan salah satu angka kembar tersebut, kemudian sisipkan angka 9 di tengah-tengahnya.
Contoh:
33 x 9             3 x 9 = 27, sisipkan angka 9 maka hasilnya adalah 297
44 x 9             4 x 9 = 36, sisipkan angka 9 maka hasilnya adalah 396

2.    Kembar tiga
Untuk mengetahui hasil perkalian bilangan kembar tiga dengan sembilan, sama halnya seperti perkalian bilangan kembar dua dengan sembilan. Bedanya kita tinggal menyisipkan dua angka sembilan di tengah-tengahnya.
Tips:
Kalikan salah satu angka kembar tersebut, kemudian sisipkan dua angka 9 di tengah-tengahnya.
Contoh:
333 x 9         3 x 9 = 27, sisipkan angka 9 maka hasilnya adalah 2997
444 x 9         4 x 9 = 36, sisipkan angka 9 maka hasilnya adalah 3996

3.    Kembar empat sampai bilangan kembar tak hingga banyaknya
Tips:
Untuk mengetahui hasil perkalian bilangan kembar empat sampai dengan kembar tak hingga dengan 9 adalah dengan cara mengalikan salah satu bilangan, kemudian menyisipkan angka 9 sebanyak bilangan kembar tersebut dikurangi 1.
7777 x 9             7 x 9 = 63, sisipkan angka 9 maka hasilnya adalah 29997
88888 x 9         8 x 9 = 36, sisipkan angka 9 maka hasilnya adalah 39996

Selamat mencoba untuk bilangan-bilangan lainnya....

 

Berapakah 46 x 22? Dengan teknik perkalian tanpa menyimpan, kalian tahu bahwa:

     46 x 22 = 46 x 20 + 46 x 2 = 920 + 92 = 1012

Mengalikan bilangan puluhan dengan bilangan kembar cukup mudah karena kita hanya melakukan 1 kali perkalian untuk 2 jenis perkalian (1 puluhan dan 1 satuan). Dengan memanfaatkan keunikan dari 10, kita bahkan dapat melakukannya dengan lebih mudah lagi. Jika bilangan yang dikalikan dengan bilangan kembar tersebut berjumlah 10, maka kalian dapat menggunakan cara yang sama dengan kuadrat dengan satuan lima.

Caranya:
1.    Bulatkan bilangan yang berjumlah sepuluh ke kelipatan 10 di atasnya.
2.    Kalikan hasil pembulatan dengan angka puluhan.
3.    Kalikan satuanya saja, (jadikan dua digit).

Contoh:
19 x 22 = 2 x 2 =4        18 = 418
82 x 22 = 9 x 2 = 18      04 = 1804
28 x 33 = 3 x 3 = 9        24 = 924
64 x 44 = 7 x 4 = 28      16 = 2816

Pangkat 3 adalah perkalian dari 3 buah bilangan yang sama. Pangkat 3 dilambangkan dengan angka 3 yang posisinya naik ke atas.

Pola Umum Akar Pangkat 3

13 = 1 x 1 x 1 = 1                     1 - 1

23 = 2 x 2 x 2 = 8                2 - 8

33 = 3 x 3 x 3 = 27              3 - 7

43 = 4 x 4 x 4 = 64             4 - 4

53 = 5 x 5 x 5 = 125            5 - 5

63 = 6 x 6 x 6 = 216           6 - 6

73 = 7 x 7 x 7 = 343            7 - 3

83 = 8 x 8 x 8 = 512           8 - 2

93 = 9 x 9 x 9 = 729          9 – 9

Sehingga untuk akar pangkat 3, cukup dihafal 2 buah saja, yaitu:

2 ke 8 atau sebaliknya (8 ke 2).         Ingat 23 = 8

3 ke 7 atau sebaliknya (7 ke 3).         Ingat 34 = 27

Selain itu, maka pangkat 3 memiliki angka yang sama,

1 - 1, 4 - 4, 5 - 5, 6 - 6, 9 – 9

Cara Cepat Mencari Akar Pangkat 3

    Ambil 3 angka dari belakang, kemudian sisanya di tarik akar pangkat 3-nya

   Carilah hasil pangkat tiga yang bilangan akhirnya juga sama dengan akhir bilangan yang kita ambil tadi.

Contoh 1:

∛1331 = 11 karena:

    Setelah diambil 3 dari kanan, sisanya 1 yang akar pangkat 3-nya adalah 1

   Dari 3 angka yang kita ambil tadi (331), carilah hasil pangkat tiga yang bilangan akhirnya juga sama dengan akhir bilangan yang kita ambil tadi dan kemungkinannya hanya 1.

Jadi, hasilnya adalah 11

Contoh 2:

∛13824  = 24 karena:

    Setelah diambil 3 dari kanan, sisanya 13 yang akar pangkat 3-nya adalah sekitar 2,...

   Dari 3 angka yang kita ambil tadi (824), carilah hasil pangkat tiga yang bilangan akhirnya juga sama dengan akhir bilangan yang kita ambil tadi dan kemungkinannya hanya 4.

Jadi, hasilnya adalah 24

A.   HAKIKAT KOMPETENSI
     Spencer and spencer memandang bahwa kompetensi sebagai karakteristik yang menonjol dari seorang individu yang berhubungan dengan kinerja efektif dan/atau superior dalam suatu pekerjaan atau situasi. Dan membagi lima karakteristik kompetensi sebagai berikut:
1.   Motif
2.   Sifat
3.   Konsep diri
4.   Pengetahuan
5.   Keterampilan
Mereka juga mengkategorikan kompetensi kedalam dua bagian, yaitu threshold competences dan differentiating competence.

Cooper, dalam Sudjana mengemukakan empat kompetensi guru,yakni:

1. Mempunyai pengetahuan tentang belajar dan tingkah laku manusia
2. Mempunyai pengetahuan dan menguasai bidang studi yang dibinanya
3. Mempunyai sikap yang tepat tentang diri sendiri, sekolah, teman sejawat, dan bidang studi yang dibinanya
4. Mempunyai keterampilan teknik mengajar.

Menurut Grasser ada empat hal yang harus dikuasai guru :

1. Menguasai bahan pelajaran
2. Kemampuan mengdiagnosis tingkah laku siswa
3. Kemampuan melaksanakan proses pengajaran
4. Kemampuan mengukur hasil belajar siswa.

Sementara Nana Sudjana telah membagi kompetensi guru dalam tiga bagian yaitu:

1. Kompetensi bidang kognitif
2. Kompetensi bidang sikap
3. Kompetensi perilaku/performance

      

Menurut Crow and Crow kemampuan guru dalam melaksanakan pembelajaran meliputi hal berikut

1. Penguasaan subject-matter yang akan diajarkan
2. Keadaan fisik dan kesehatannya
3. Sifat-sifat pribadi dan kontrol emosinya
4. Memahami sifat hakikat dan perkembangan manusia
5. Pengetahuan dan kemampuannya untuk menerapkan prinsip-prinsip belajar
6. Kepekaan dan aspirasinya terhadap perbedaan-perbedaan kebudayaan,agama dan etnis
7. Minatnya terhadap perbaikan professional dan pengayaan kultural yang terus-menerus dilakukan.

B.   PENTINGNYA DESAIN PEMBELAJARAN
    Menurut Mudoffir (1990), sistem dapat diartikan sebagai suatu kesatuan unsur-unsur yang saling berintegrasi dan berinteraksi secara fungsional yang memproses masukan menjadi pengeluaran.
Sedangkan cirri-cirinya antara lain:

• Ada tujuan yang ingin dicapai
• Ada fungsi-fungsi untuk mencapai tujuan
• Ada komponen yang melaksanakan fungsi-fungsi tersebut
• Ada interaksi antarkomponen
• Ada penggabungan yang menimbulkan jalinan keterpaduan
• Ada proses transformasi
• Ada proses balikan untuk perbaikan
• Ada daerah batasan dan lingkungan.

Demikian pula halnya sistem pembelajaran pada mata pelajaran tertentu. Dimana sistem disini adalah menimbulkan belajar (lerning) yang komponen belajarnya meliputi anak didik (siswa), pendidik, instruktur, guru, materi pembelajaran, dan lingkungan pembelajaran.

C.   PENGERTIAN DESAIN PEMBELAJARAN
  Cunningham mengemukakan bahwa perencanaan ialah menyeleksi dan menghubungkan pengetahuan, fakta, imajinasi, dan asumsi untuk masa yang akan datang dengan tujuan memvisualisasikan dan memformulasi hasil yang diinginkan, urutan kegiatan yang diperlukan, dan perilaku dalam batas-batas yang dapat diterima yang akan digunakan dalam penyelesaian.

     Definisi kedua mengemukakan bahwa perencanaan adalah hubungan antara apa yang ada sekarang (what is) dengan bagaimana seharusnya (what should be) yang bertalian dengan kebutuhan, penentuan tujuan, prioritas, program, dan alokasi sumber.
      Definisi lain tentang perencanaan dirumuskan secara pendek, yaitu perencanaan adalah suatu cara untuk mengantisipasi dan menyeimbangkan perubahan.
       Ketiga definisi diatas, dapat dibuat suatu rumusan baru tentang perencanaan, yakni suatu cara yang memuaskan untuk membuat suatu kegiatan dapat berjalan dengan baik,disertai dengan berbagai langkah antisipatif guna memperkecil kesenjangan yang terjadi sehingga kegiatan tersebut mencapai tujuan yang telah ditetapkan.

D.   PERENCANAAN PEMBELAJARAN
      Pembelajaran atau pengajaran menurut Degeng adalah upaya untuk membelajarkan siswa. Dalam hal ini istilah pembelajaran memiliki hakikat perencanaan atau perancangan (desain) sebagai upaya untuk membelajarkan siswa. Oleh karena itu, pembelajaran menaruh perhatian pada bagaimana membelajarkan siswa, dan bukan pada apa yang dipelajari siswa.

E.   DASAR PERLUNYA PERENCANAAN PEMBELAJARAN

1. Perbaikan kualitas pembelajaran
2. Pembelajaran dirancang dengan pendekatan sistem
3. Desain pembelajaran mengacu pada bagaimana seseorang belajar
4. Desain pembelajaran diacukan pada siswa perorangan
5. Desain pembelajaran harus diacukan pada tujuan
6. Desain pembelajaran muaranya kemudahan belajaR
7. Desain pembelajaran melibatkan variable pembelajaran
8. Desain pembelajaran menetapkan metode untuk mencapai tujuan

F.   LANGKAH-LANGKAH DALAM MENDESAIN PEMBELAJARAN

1. Mengidentifikasi tujuan umum pembelajaran
2. Melakukan analisis pembelajaran
3. Mengidentifikasi tingkah laku masukan dan karakteristik mahasiswa/siswa
4. Merumuskan tujuan performansi
5. Mengembangkan butir-butir tes acuan patokan
6. Mengembangkan strategi pembelajaran
7. Mengembangkan dan memilih material pembelajaran
8. Mendesain dan melaksanakan evaluasi formatif
9. Merevisi bahan pembelajaran
10. Mendesain dan melaksanakan evaluasi sumatif