Sepuluh Cara Memfaktorkan Polinomial



Polinomial bisa difaktorkan dengan berbagai cara, tergantung pada jumlah suku dan bagaimana suku tersebut tersusun. Tetapi biasanya akan lebih mudah jika kamu mempunyai daftar periksa sebagai acuan saat kamu mengerjakan pemfaktoran. Jika polinomial memiliki dua suku (yang berarti binomial), maka hanya ada empat cara untuk memfaktorkannya. Jika keempat cara tersebut tidak bekerja, maka pernyataan tidak bisa difaktorkan. Teknik dalam bab ini adalah teknik yang paling umum yang digunakan dan pasti akan membantukmu dalam mengerjakan soal-soal pemfaktoran.

Dua Suku dengan FPB

Dalam pernyataan yang mengandung dua suku, carilah persekutuan yang dimiliki setiap suku. Kemudain faktorkan faktor persekutuan terbesat itu dari setiap suku dan tulislah hasilnya sebagai hasil kali FPB dan pembagian sehingga:

Selisih Dua Kuadrat

Jika pernyataan terdiri atas dua suku yang keduanya berupa keadrat sempurna yang dipisahkan dengan tanda kurang, kedua suku tersebut difaktorkan menjadi jumlah dan selisih akar pangkat dua dari suku-suku tersebut:


Selisih Dua pangkat Tiga

Ketika kamu mengerjakan soal yang mengandung pangkat tiga sempurna yang dipisahkan pengurangan, kamu bisa memfaktorkan dua suku menjadi hasil kali binomial dan trinomial dengan pola:


Jumlah dua Pangkat Tiga

Pernyataan yang tersusun atas dua suku yang berupa pangkat tiga sempurna dan dipisahkan oleh penjumlahan difaktorkan menjadi hasil kali binomial dan trinomial, yang mengikuti pola berikut:

Tiga Suku dengan FPB

Ketika kamu menemui tiga suku dalam sebuah pernyataan, carilah persekutuan yang dimiliki setiap suku. Kamu kemudian bisa memfaktorkan faktor persekutuan tersebut dari setiap suku dan menuliskan hasilnya sebagai hasil kali dari FPB dan suku-suku yang difaktorkan.


Tiga Suku dengan non-PLDA

Jika tiga suku dalam pernyataan kuadrat memiliki bentuk , carilah cara untuk memfaktorkan suku-sukunya menjadi hasil kali binomial dengan menggunakan non-PLDA

Mengubah Menjadi Seperti Kuadrat

Pernyataan dengan tiga suku dalam bentukmenunjukkan bahwa kamu terlebih dahulu diminta untuk menuliskan pernyataan dalam bentuk kuadrat yang bisa dibandingkan (tingkat kedua) seperti, dan kemudian mencari cara untuk memfaktorkannya menjadi hasil kali dua binomial dengan menggunakan nol-PLDA.

a,b,c adalah bilangan nyata, tetapi tidak sama dengan nol, n adalah bilangan cacah 1, 2, 3 dan seterusnya, sehingga pangkat pertama selalu berupa bilangan cacah yang merupakan kelipatan pangkat kedua.


Empat suku atau lebih dengan FPB

Ketika kamu menemui pernyataan dengan empat suku atau lebih, pertama-tama carilah faktor persekutuan terbesar (atau faktor). Jika kamu menemukan FPB, faktorkan dari setiap suku dan tulislah hasilnya sebagai hasil kali dari FPB dan suku-suku yang difaktorkan, seperti dibawah ini:


Empat suku atau lebih dengan mengelompokkan yang sama

Ketika kamu menemui pernyataan dengan empat atau enam atau delapan atau bahkan suku-suku berjumlah genap, cobalah mengelompokkan suku-sukunya menjadi kelompok dengan jumlah suku yang sama berdasarkan faktor persekutuan terbesarnya. Kemudian carilah FPB dalam suku-suku yang baru dibentuk tadi. Misalnya:


Empat Suku atau lebih dengan pengelompokkan yang tidak sama

Ketika ada empat suku atau lebih di dalam pernyataan dan tidak ada cara untuk menyusunnya dalam kelompok yang berjumlah sama yang memiliki FPB, maka carilah pengelompokan tidak sama yang bisa difaktorkan meblonjadi kuadrat atau pangkat tiga sempurna.

Cobalah untuk memfaktorkan kelompok baru dengan menggunakan aturan untuk memfaktorkan selisih kuadrat atau selisih jumlah pangkat tiga, misalkan:



Daftar Pustaka:
Mary Jane Sterling. Aljabar For Dummies. Pakarnya Pustaka. 2001

0 Comments